Arvud ja numbrid, matemaatikat me armastame

5./125. Arv ja number. Kuidas inimesed arvutama õppisid

Sari: Populaarteaduslik sari 

Autor: Georgi Berman

Tõlkija: Julius Elango

Kirjastus: Eesti Riiklik Kirjastus 1952

32lk./312lk./20624lk.

Argo kirjastuse väljakutse 2024 kolm jalga juuni: igivana #1 (lastekirjandus)

Tegelikult tõmbasin selle raamatu küll riiulist välja tänu koduriiuli väljakutsele. Mul pole üldse aimu, kust ja kuidas see raamatuke on mu riiulisse saanud ja ma ei mäletanud ta olemasolu. Kuid vaatasin, et see oleks sobinud ka eelmise kuu kolme jala väljakutsesse, sest alapealkirjaks kuidas inimesed arvutama õppisid. Kuid numbrid ja matemaatika on nüüd küll üks igivana teema. Üllatavalt asjalik raamat oli, kui sissejuhatuse esimene lehekülg välja rebida ja punase leegiga ära põletada. Raamatus räägiti kuidas arvutati väga iidses minevikus, kuidas tekkis praegune positsiooniline arvusüsteem, kui suuri arve üldse minevikus tunti. Kirjutatakse ka kuidas tekkisid erinevad numbrisüsteemid. Kui rooma ja araabia numbreid teame me kõik, siis Babüloonia kiilkirja numbritega on ehk vaid kusagil ajalootunnis kokku puututud. Ning numbrisüsteem, millega mina täitsa esimest korda oma elus kokku puutusin oli slaavi numeratsioon. See tuletas mulle kohe meelde hiljuti loetud Maksim Gorki raamatu, kes maadles slaavi tähestikuga. Aga, et asi veel segasem oleks, siis A ehk az on nii tähestiku esimene täht A kui ka esimene number ehk 1. Numbreid märgitigi tähtedega, selleks, et aru saada, kas on tegu tähe või numbriga, siis esimesele numbrile märgiti peale kriips. Mul hakkab nüüd peale seda lugemist küll nendest omaaja vene lastest hale, kes seda keerukat lugemise süsteemi pidid õppima ja tuleb välja, et arvutamise süsteem oli veelgi keerulisem. Hea, et meil on ikka nüüd kasutusel araabia numbrid ja kümmendsüsteem, mitte mingi kuuekümnend, kaheksa või kaheteistkümne süsteem. No IT- inimestel ka kahendsüsteem, kuid see pole üldse keeruline tegelikult kui süsteemi tead. 

Kuigi selles raamatus pole sõnagi, et oleks mõeldud lastele, siis ma paigutaks ta ikka lastekirjanduse alla. Lihtsalt sedavõrd õhuke teine. Kuigi sari on populaarteaduslik - seega sobiks ka selleks ning raamat ise on täis ajalugu. Aga las olla, lasteraamatuks märgime. Aga pean mainima, et aeg ajalt võib pauk tulla luuavarrest, ehk leida midagi väga põnevat ja omapärast ka nõukaaja populaarteadusest.

 

Kas mõistusel on piirid või mahub sinna lõpmatus?

27./120. Piirideta mõistus. Õppida, juhtida ja elada tõketeta

Autor: Jo Boaler

Tõlkija: Raul Kilgas

Kirjastus: AS Äripäev 2021

240lk./4371lk./20312lk.

Argo kirjastuse väljakutse 2024 kolm jalga mai: õppimine #6 (populaarteadus)

Raamat sai loetud küll mai viimastel tundidel, kuid kohe postitust tegema ei suutnud hakata.  Eelmisel aastal lugesin üsna mitmeid aju ja mõistusega seotud raamatuid ja seetõttu kohati tundus see raamat juba tuttavana. Oi, sellest ma juba lugesin, jah, see tundub küll nii olema! Sellised mõtted tekkisid tihti keset lugemist. Enamus meist on veendunud, et meie võimetel on piirid. Teadus aga ütleb, et see pole sugugi nii. Jo Boaleri „Piirideta mõistus“ pakub ohtralt tõendeid, mis kinnitavad, et tegelikult on meie aju ääretult paindlik ja õpivõimeline. Raamat oli suures osas keskendunud matemaatika õppimisele, aga selgitas, et seda on võimalik üldistada ka näiteks kunstile ja muusikale. No matemaatika osas ma võin nõustuda, aga kunsti ja muusika osas siiski mitte. Jah, kuidagi võid sa ju need asjad ka ära õppida, aga no tippmuusikuks sa ikka kuidagi ei saa kui sul täielikult puudub muusikaline kuulmine ja rütmitunne. Võid ju neid ka õppida ja neis paremaks muutuda, aga mitte tipptasemel. Hetkel oskab tehisintellekt igatahes minust hulga paremini muusikat kirjutada, laulda ja joonistada. Seega ma endiselt ei kipu selles valdkonnas tema ega kunstnike-heliloojate-lauljatega võistlema. Matemaatika oli mul koolis alati väga kerge kuni gümnaasiumi lõpuosani. Siis õpetaja kasutas gümnaasiumi õpiku asemel ülikooli ülesande raamatut ja matemaatika ei olnud enam midagi, mis oleks tulnud ilma vaeva nägemata, pingutamata. Mul tuli piir ette ja kahjuks ei osanud siis keegi panna mind mõistma, et mõistusel ei ole piire, mõistus areneb edasi vaid pingutades. Uuringud näitavad, et kui matemaatikapelguril tuleb arvudega pistmist teha, aktiveerub tema ajus hirmukeskus – seesama, mis erutub, kui näeme madu või ämblikku – samas kui probleemilahendamiskeskuste aktiivsus kukub oluliselt. Ma arvan, et mul otseselt ei aktiveerunud hirmukeskus, pigem ütleks, et see oli tülgastuskeskus. Ei olnud piisavalt huvi enam, korraga oli matemaatikat liiga palju ja liiga rasket, ei viitsinud pingutada piisavalt. Aga see muutis minu elu, sest kui enne gümnaasiumit oli huvi minna matemaatikat edasi õppima, siis tänu gümnaasiumi aegsele matemaatikaõpetajale läksin matemaatikast hästi kauget asja proovima õppida ja kukkusin läbi. Raamat aga lükkab üheselt ümber meid kammitsevad väärarusaamad ning selgitab, kuidas iseenda ja teiste potentsiaali paremini avada. Lisaks teaduse viimasele sõnale toob Stanfordi ülikooli professor välja kuus õppimise võluvõtit, mis panevad aju teisiti tööle. Need ei muuda üksnes uskumusi tegelikkusest, vaid ka tegelikkust ennast, sest mõistes oma päris potentsiaali, avanevad küljed, mida siiani eitasime. Kahjuks mina neid võluvõtmeid omal ajal ei tundnud ja ka paljude meesõpetajate endi suhtumine oli, et osade õpilaste pea reaalaineid ei võta ja no nende hulka kuuluvad 100% tüdrukud, või vähemalt 99%. Mäletan siiani oma esimest füüsikaõpetajat, kes kohe esimesele tunnil tegi selgeks, et tema aines tüdrukutel pole võimalustki üle nelja ja kuidas ta siis esimese veerandi hindeid välja pannes (siis tohtis seda veel teha avalikult terve klassi ees) pidi oma sõnu sööma, sest ta pidi mulle hinnet pannes ütlema: "Siin ei ole midagi teha, viis" kuna mul ei olnud veerandi jooksul ühtegi teist hinnet. Edaspidi muidugi ta enam nii lahke ei olnud või siis ma enam nii väga ei viitsinud pingutada õppimisega. Raamatus on küllalt palju just selliseid minuga sarnaseid näiteid, kus meesõpetajad või õppejõud viivadki naistudengid sinnani, et need lahkuvad koolist või tugevamad saavutavad oma eesmärgi peale seda, kui on saanud kelleltki tuge, et nad on võimelised ikkagi, neil on potentsiaali. Raamat on väga huvitav ja soovitan lugeda või anda lugeda oma teismelistele/üliõpilastele, kellel on raskused ning kes ütlevad, et nende pea ei võta ja tahavad midagi katki jätta.